[백준 2529] 부등호 with JAVA

https://www.acmicpc.net/problem/2529

2529번: 부등호

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

 

import java.io.*;

public class Main {
    static int N;
    static String condition;
    static int[] ans;
    static boolean[] number;
    static boolean complete;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        ans = new int[N+1];
        number = new boolean[10];

        condition = br.readLine();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 9; i >= 0; i--){
            if (complete) break;
            ans[0] = i;
            number[i] = true;
            dfs_max(1);
            number[i] = false;
        }
        for (int i = 0; i < N+1; i++){
            sb.append(ans[i]);
        }
        sb.append("\n");
        complete = false;
        for (int i = 0; i <= 9; i++){
            if (complete) break;
            ans[0] = i;
            number[i] = true;
            dfs_min(1);
            number[i] = false;
        }
        for (int i = 0; i < N+1; i++){
            sb.append(ans[i]);
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }
    public static void dfs_max(int depth){
        if (depth == N+1){
            complete = true;
            return;
        }
        char flag = condition.charAt((depth-1)*2);
        for (int i = 9; i >= 0; i--){
            if (complete) return;
            if (!number[i] && checker(flag, depth, i)){
                ans[depth] = i;
                number[i] = true;
                dfs_max(depth + 1);
                number[i] = false;
            }
        }
    }
    public static void dfs_min(int depth){
        if (depth == N+1){
            complete = true;
            return;
        }
        char flag = condition.charAt((depth-1)*2);
        for (int i = 0; i <= 9; i++){
            if (complete) return;
            if (!number[i] && checker(flag, depth, i)){
                ans[depth] = i;
                number[i] = true;
                dfs_min(depth + 1);
                number[i] = false;
            }
        }
    }
    public static boolean checker(char flag, int depth, int i){
        return (flag == '<' && ans[depth - 1] < i) || (flag == '>' && ans[depth - 1] > i);
    }
}

1. 어려웠던 점:

- X

 

2. 알게된 점:

- 백트래킹 복습

3. 알고리즘 풀이:

- 쉬운 백트래킹 문제

문제를 푼 후, 다른 사람들의 풀이가 궁금해 들어가보니 부등호 식이 맞는 모든 경우를 구한 후, list에 넣고

최솟값 최댓값을 출력해주는 방식이 많다.

 

하지만 전혀 그럴 필요가 없다.

9부터 0의 순서로 백트래킹을 하면 자연히 최댓값이고

0부터 9의 순서로 백트래킹을 하면 자연히 최솟값이기 때문이다.

그저 부등호가 맞는지, 방문한 곳인지만 체크해주고 위 순서대로 하면 최댓값, 최솟값을 구할 수 있다.