[백준 1707] 이분 그래프 with JAVA

www.acmicpc.net/problem/1707

1707번: 이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2≤K≤5)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1≤V≤20,000)와 간선의 개수 E(1≤E≤200,000)가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

 

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static int v;
    static int e;
    static List<Integer>[] graph;
    static int[] colors;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int k = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < k ; i++){
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            v = Integer.parseInt(st.nextToken());
            e = Integer.parseInt(st.nextToken());

            graph = new ArrayList[v + 1];
            for (int j = 0; j <= v; j++){
                graph[j] = new ArrayList<>();
            }
            colors = new int[v+1];

            for (int j = 0; j < e; j++){
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int first = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int second = Integer.parseInt(st.nextToken());
                graph[first].add(second);
                graph[second].add(first);
            }

            boolean flag = true;
            Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();
            for (int j = 1; j <= v; j++){
                if (colors[j] == 0){
                    q.add(j);
                    colors[j] = 1;
                }
                while (flag && !q.isEmpty()){
                    int x = q.poll();
                    int color = colors[x];
                    for (int item : graph[x]){
                        if (colors[item] == 0){
                            colors[item] = color * -1;
                            q.add(item);
                        } else if (colors[item] == color){
                            System.out.println("NO");
                            flag = false;
                            break;
                        }
                    }
                }
                if (!flag) break;
            }
            if (flag) System.out.println("YES");
        }
    }
}

1. 어려웠던 점:

  -이분 그래프를 잘 못 이해해 코드를 다시 구현함

  -메모리 초과 오류가 떴었다.

 

2. 알게된 점:

  -메모리 초과가 된 부분은 아니었지만, 이것저것 찾아보며 ArrayList와 LinkedList의 time, memory에 있어 유불리에 대해 알게되었다.

  -이분 그래프

 

3. 알고리즘 풀이:

  DFS와 BFS 둘 다 가능한 문제라면 BFS를 선호하는 편이라 BFS로 구현하였다.

  이분 그래프의 개념 상, 그래프는 무방향 그래프이기 때문에, 양쪽 모두에 추가해줘야한다.

  graph[first].add(second)

  graph[second].add(first)

 

  비연결 그래프일 수도 있기 때문에 1부터 V까지 모두 시작으로 루프문을 돌려 봐주어야한다.

  물론, 이분 그래프가 아닌 것이 증명되면 이후의 과정을 할 필요는 없다.

  이를 flag를 이용해, 컨트롤해주어 불필요한 코드 실행이 없게 한다.

 

  이분 그래프가 아닌 것을 증명하는 방법은 간단하다.

  색을 A, B, A, B .. 칠해나가다가 이웃한 정점이 같은 색을 가지고 있으면 이분 그래프가 아니다.

  나는 colors 배열을 사용해, 방문하지 않은 정점은 0, 색으로 1, -1을 사용하였다.