[백준 14501] 퇴사 with JAVA

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14501번: 퇴사

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int[] T = new int[N+1];
        int[] P = new int[N+1];
        int[] DP = new int[N+2];

        for (int i = 1; i < N+1; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            T[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            P[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        for (int i = N; i > 0; i--) {
            if (i + T[i] > N + 1) DP[i] = DP[i+1];
            else {
                DP[i] = Math.max(DP[i+1], P[i] + DP[i+T[i]]);
            }
        }
        System.out.println(DP[1]);
    }
}

1. 어려웠던 점:

- DP로 점화식을 구현하는 것

- DP 배열이 무엇을 의미하는 지

 

2. 알게된 점:

- DP를 생각할 때, 앞이 아닌 뒤에서부터 시작하는 걸 생각해봐야한다.

 

3. 알고리즘 풀이:

DP 배열이 무엇을 의미하는 지 이해하는 것이 너무 어려웠다.

구현한 방식의 DP 배열은 그 날짜부터 시작했을 때의 최댓값이다.

 

즉, DP[4]는 4일부터 N일까지 최댓값.

우리가 원하는 것은 1일부터이므로 DP[1]의 값을 구해주면 된다.

 

DP[i] + T[i]가 N+1보다 크다면, i 날짜에 시작하는 일을 할 수 없다는 뜻이다.

때문에, 무조건 DP[i]의 값은 DP[i+1]이 되어야한다.

i 날짜에 i의 일을 하지 못한다면 i+1 날짜부터 시작한 최댓값과 i 날짜에 시작한 최댓값이 같기 때문이다.

 

DP[i] + T[i]가 N+1과 작거나 같다면, i 날짜에 시작하는 일을 할 수 있다는 뜻이다.

하지만, i날짜의 일을 하는 것이 최댓값을 보장해준다고 할 수 없다.

때문에, DP[i+1]과 P[i] + DP[i+T[i]]의 값 중 최댓값이 DP[i]가 되어야한다.

i 날짜의 일을 하면, i의 금액과 i일을 하고 난 후, DP[i+T[i]]의 값을 벌 수 있고,

하지 않는다면, DP[i+1]의 값을 벌 수 있기 때문이다.